ЛЮБИТЕЛЬСКАЯ АСТРОНОМИЯ. АСТРОФОТОГРАФИЯ
26-08-2017 Время чтения ~ 8 мин. Астрофотография (теория) 774
Kappa-Sigma — пожалуй, самый лучший вариант для сложения астроснимков. Этот метод содержит лучшее от Среднего и Медианы, но при этом имеет некоторые нюансы использования. В своём исследовании я попытался разобраться какие же настройки каппы-сигма дадут лучший результат.
В DeepSkyStacker есть два варианта: Kappa-Sigma clipping и Median Kappa-Sigma clipping.
Как видим, оба метода используют параметры Kappa и Кол-во проходов. Описание метода дал Джим Соломон в своей книге «Рецепты астрофотографии».
Представьте положение (x,y) отдельного единичного пикселя изображения. Алгоритм проверяет значение интенсивности этой точки во всех изображениях последовательности, затем вычисляет Среднее (Mean) и Сигму (Sigma) этих значений. Любое отдельное значение, которое удалено от Среднего на произведение некоторой константы на Сигму считается "ложным" и исключается из сложения. Затем алгоритм вычисляет сумму оставшихся значений и масштабирует результат исходя из того, сколько значений было исключено. Такое произведение некоторой константы на Сигму называется Каппа (Kappa).
Резюмируя, скажем, что алгоритм Kappa-Sigma исключает из суммирования все значения, лежащие на удалении Kappa x Sigma единиц от Mean. Kappa это один из параметров, которые должны быть переданы алгоритму. Другим параметром является количество итераций алгоритма, который я позже опишу детально. В некоторых случаях алгоритм не может отбросить с первого захода всю действительно "ложную" информацию, однако может корректно отбросить ее часть. На этом шаге для отбрасывания данных, которые являются "ложными" может быть запущен следующий проход алгоритма с новыми значениями Mean и Sigma, что повторно обработает оставшиеся данные. Каждый такой проход называется итерацией.
Если немного утрировать, то в этом методе (Kappa-Sigma clipping) пиксели, которые не попадают в рамки «каппы», удаляются, а оставшиеся просто усредняются. В другом варианте (Median Kappa-Sigma clipping) не удаляются, а заменяются на значение медианы, а после также усредняются.
То есть все случайные пиксели, вроде треков спутников, метеоров, треков звёзд, горячие пиксели — всё это будет удалено и заменено на среднее по всем остальным снимкам. В отличие от Медианы, здесь не просто отсекаются случайные пиксели, а именно заменяются. То есть не происходит потери сигнала.
В своем исследовании я постарался ответить на следующие вопросы:
Первоначально я пытался использовать небольшое количество файлов для сложения — 5..7, но не получил внятного результата. Какого-то отличия от Медианы не было заметно. Опытным путем я выяснил, что эффект от примерения каппы-сигмы заметен уже при 20 и более складываемых кадрах.
Само сложение производилось в DSS, а снятие статистики в Fitswork'е. Причём статистику я снимал по каждому RGB-каналу, поскольку их шум (значение Std.Deviation) разный.
Статистика снималась как по всему изображению, так и по одному и тому же участку. В итоговой таблице я данные по участку не привожу, поскольку они полностью коррелируются со всем изображением.
Проводился цикл сложений: вначале я менял каппу 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, после количество итераций: 1, 2, 5, 10 с тем, чтобы отследить тенденцию изменений.
Результат в таблице (Std.Deviation, чем меньше тем лучше сигнал/шум)
среднее Red: 3413 Green: 3314 Blue: 3279 медиана Red: 3572 Green: 3394 Blue: 3353 kappa100-1 Red: 3467 Green: 3318 Blue: 3239 kappa100-2 Red: 3631 Green: 3407 Blue: 3356 kappa100-5 Red: 3809 Green: 3525 Blue: 3499 kappa100-10 Red: 3799 Green: 3504 Blue: 3479 kappa200-1 Red: 3498 Green: 3366 Blue: 3338 kappa200-2 Red: 3580 Green: 3395 Blue: 3388 kappa200-5 Red: 3660 Green: 3406 Blue: 3414 kappa300-1 Red: 3399 Green: 3310 Blue: 3261 kappa300-2 Red: 3398 Green: 3310 Blue: 3260 kappa300-49 Red: 3398 Green: 3310 Blue: 3260 kappa median100-1 Red: 3513 Green: 3370 Blue: 3303 kappa median100-5 Red: 3592 Green: 3418 Blue: 3377 kappa median100-10 Red: 3581 Green: 3400 Blue: 3358 kappa median200-1 Red: 3498 Green: 3362 Blue: 3335 kappa median200-2 Red: 3592 Green: 3403 Blue: 3396 kappa median200-5 Red: 3680 Green: 3417 Blue: 3423 kappa median300-1 Red: 3399 Green: 3310 Blue: 3261 kappa median300-2 Red: 3398 Green: 3310 Blue: 3260 kappa median300-10 Red: 3399 Green: 3310 Blue: 3260
Вначале следует отметить, что метод Среднее (3413) даёт немного лучший результат, чем Медиана (3572).
При kappa-100 при увеличении итераций с 1 до 10 происходит ухудшение шума с 3467 до 3799 (я рассматриваю только Red-канал, с другими примерно такая же картина). Таким образом kappa 1.0 работает достаточно плохо.
При median100 ситуация похожа, но уже не такой большой разброс значений: с 3513 до 3581.
При kappa200 и median200 получаются примерно одинаковые показания: 3498..3660 и 3498..3680.
При kappa300 достигается минимальное значение Std.Deviation (3398..3399), которое уже не уменьшается при увеличении количества проходов. Для эксперимента я сделал 49 проходов и получил тотже самый результат. Также следует отметить, что данное значение ниже, чем у Среднее и Медианы.
При median300 получаются точно такие же результаты, как и у kappa300. То есть можно сделать вывод, что при kappa от 3.00 без разницы какой метод — обычная каппа или медианная. Результат будет одинаков.
При увеличении каппы до 4.00 на снимке стали проявляться различные артефакты в виде «червячков», напоминающих битые пиксели.
Таким обазом можно сделать вывод, что оптимальные значения для Kappa-Sigma будут kappa = 3.00 и 2 прохода.
При увеличении количества кадров, происходит улучшение шума. Это очевидно, но как влияет сложение по каппе, если сравнить результат из всех подряд кадров, включая «плохие» и «очень плохие» и только из отобраных?
128 кадров kappa300-2 Red: 3267 Green: 3415 Blue: 3365 71 отобранных кадров kappa300-2 Red: 3098 Green: 3192 Blue: 3144
То есть при меньшем количестве хороших кадров получается лучший результат, чем от «кучи» неотобранных.
Вывод такой: перед сложением следует вручную удалить все «плохие» кадры.
Следует отметить, что увеличение количества снимков (уже отобранных) приводит к улучшению шума в «классическом» понимании — в квадратичной зависимости. Вот пример по одной из серий:
Очевидно, что критерий для плохих кадров будет разным и зависеть как от оборудования, так и от опытности астронома-любителя. Для кого-то малейшее смещение в 1px уже брак, а кто-то будет доволен и небольшим треком звёзд.
В любом случае следует понимать, что чем ровнее и круглее звёзды, тем лучше. На практике же это не всегда получается, поскольку есть турбулентность атмосферы, неточности гидирования и искажения оптики.
Все приведенные здесь изображения — либо сырые RAW-файлы, либо «чистый» результат сложения в DSS с небольшим усилением гаммы/яркости в Fitswork'е.
Если на снимке звезды смазаны больше чем на полдиска — диск, то такой снимок можно уже считать браком. Вот пример заметного смаза (это M29):
А вот такой смаз можно считать приемлемым (обратите внимание, что на слабых звёздах смаз виден больше):
При сложении большого количество снимков (в этом примере 162), подобные артефакты как бы «замыливаются»:
Это немного похоже на гаусовское размытие по маске звёзд в фотошопе. Здесь же, однако, обычное сложение по каппе-сигма.
Однако, если смещения звёзд на большинстве снимков имеют одну и туже направленность, то они так же проявятся на результирующем снимке (M52, 140 снимков).
На этом снимке потянутость звёзд образовалась из-за неточности гидирования (неверный баланс телескопа) и коммы (объект ушёл к краю поля зрения). Спасти его можно, разве что уменьшив масштаб изображения до 50..70% или дополнительной обработкой в фотошопе.
Влияние атмосферы заключается не только в небольшоем смещении звёзд, но и некоторой «дефокусировке». Это особенно заметно на низкорасположенных объектах. Ещё бывает неприятность в виде лёгких перистых облаков. Визуально ночью их очень сложно заметить, но при этом на снимках такие звёзды «распушиваются», а близкие вообще сливаются.
Масштаб обоих снимков 140% (это M92). Все условия сьёмки полностью идентичны. Между этими снимками примерно 2 часа разницы. На втором видно влияние атмосферы — набежавших практически невидимых перистых облаков.
Я сделал два сложения — первое все (хорошие и плохие) 139 кадров. Второе — отобранные из них 39 лучших кадров. Масштаб снимков 200%.
Звезды на этих снимках практически одинаковые. Что же касается численных значение Std.Deviation, то на первом снимке он равен 1814 (R-канал), на втором 2095. Здесь заметно, что фон неба на первом снимке более сглажен, чем на втором.
Из этого можно сделать вывод: если в серии есть хорошие кадры, то каппа-сигма способна «вытянуть» всё изображение, несмотря на капризы атмосферы.
Для моего Ньтона 150/750 и фотоаппарата Nikon D5100 предельную величину я определял по одиночным снимкам. При хорошей атмосфере вполне заметны звёзды 16..16,5m при 30 секундах выдержки. Но увеличивается ли предельная величина, если использовать сложение каппа-сигма и насколько?
При сложнии M13 (140 снимков по 15 секунд) я заметил что проявилась очень слабая галактика IC 4617.
IC 4617 оценивается в разных источниках от 15.2 до 16.2m. На одиночных снимках, если не знать о её существовании, она просто не видна.
Я попробовал оценить (спасибо за помощь участникам астрофорума) самые слабые звёзды (отмечены оранжевыми стрелками).
Эти звёзды оказались примерно 18m! И это всего при 15 секундах выдержки!
Таким образом, сложение по kappa-sigma, действительно, позволяет выделить более слабые объекты.
