Сложение астроснимков по методу Kappa-Sigma

Kappa-Sigma — пожалуй, самый лучший вариант для сложения астроснимков. Этот метод содержит лучшее от Среднего и Медианы, но при этом имеет некоторые нюансы использования. В своём исследовании я попытался разобраться какие же настройки каппы-сигма дадут лучший результат.

В DeepSkyStacker есть два варианта: Kappa-Sigma clipping и Median Kappa-Sigma clipping.

Как видим, оба метода используют параметры Kappa и Кол-во проходов. Описание метода дал Джим Соломон в своей книге «Рецепты астрофотографии».

Представьте положение (x,y) отдельного единичного пикселя изображения. Алгоритм проверяет значение интенсивности этой точки во всех изображениях последовательности, затем вычисляет Среднее (Mean) и Сигму (Sigma) этих значений. Любое отдельное значение, которое удалено от Среднего на произведение некоторой константы на Сигму считается "ложным" и исключается из сложения. Затем алгоритм вычисляет сумму оставшихся значений и масштабирует результат исходя из того, сколько значений было исключено. Такое произведение некоторой константы на Сигму называется Каппа (Kappa).
Резюмируя, скажем, что алгоритм Kappa-Sigma исключает из суммирования все значения, лежащие на удалении Kappa x Sigma единиц от Mean. Kappa это один из параметров, которые должны быть переданы алгоритму. Другим параметром является количество итераций алгоритма, который я позже опишу детально. В некоторых случаях алгоритм не может отбросить с первого захода всю действительно "ложную" информацию, однако может корректно отбросить ее часть. На этом шаге для отбрасывания данных, которые являются "ложными" может быть запущен следующий проход алгоритма с новыми значениями Mean и Sigma, что повторно обработает оставшиеся данные. Каждый такой проход называется итерацией.

Если немного утрировать, то в этом методе (Kappa-Sigma clipping) пиксели, которые не попадают в рамки «каппы», удаляются, а оставшиеся просто усредняются. В другом варианте (Median Kappa-Sigma clipping) не удаляются, а заменяются на значение медианы, а после также усредняются.

То есть все случайные пиксели, вроде треков спутников, метеоров, треков звёзд, горячие пиксели — всё это будет удалено и заменено на среднее по всем остальным снимкам. В отличие от Медианы, здесь не просто отсекаются случайные пиксели, а именно заменяются. То есть не происходит потери сигнала.

В своем исследовании я постарался ответить на следующие вопросы:

  • Насколько изменяеся отношение сигнал/шум по сравнению с Медианой и Средним?
  • Как влияют настройки каппы-сигмы на значение сигнал/шум?
  • Насколько эффективно работает «отсечение» плохих снимков?
  • Позволяет ли каппа-сигма улучшить сложение при плохой атмосфере?
  • Увеличивается ли предельная звездная величина на снимке при сложении Kappa-Sigma?

Сигнал/шум (SNR)

Первоначально я пытался использовать небольшое количество файлов для сложения — 5..7, но не получил внятного результата. Какого-то отличия от Медианы не было заметно. Опытным путем я выяснил, что эффект от примерения каппы-сигмы заметен уже при 20 и более складываемых кадрах.

Само сложение производилось в DSS, а снятие статистики в Fitswork'е. Причём статистику я снимал по каждому RGB-каналу, поскольку их SNR разный.

Статистика снималась как по всему изображению, так и по одному и тому же участку. В итоговой таблице я данные по участку не привожу, поскольку они полностью коррелируются со всем изображением.

Проводился цикл сложений: вначале я менял каппу 1.00, 2.00, 3.00, 4.00, после количество итераций: 1, 2, 5, 10 с тем, чтобы отследить тенденцию изменения SNR.

Результат в таблице (SNR — это Std.Deviation, чем меньше тем лучше сигнал/шум)

  • kappa100-1 — это Kappa-Sigma clipping с 1.00 и 1-м проходом.
  • kappa median100-1 — Median Kappa-Sigma clipping с 1.00 и 1-м проходом.
среднее
Red: 	3413	Green: 	3314	Blue: 	3279
 
медиана
Red:	3572	Green:	3394	Blue:	3353
 
kappa100-1
Red:	3467	Green:	3318	Blue:	3239
 
kappa100-2
Red: 	3631 	Green: 	3407 	Blue: 	3356
 
kappa100-5
Red:	3809	Green:	3525	Blue:	3499
 
kappa100-10
Red: 	3799	Green: 	3504	Blue: 	3479
 
kappa200-1
Red: 	3498 	Green: 	3366 	Blue: 	3338
 
kappa200-2
Red: 	3580 	Green: 	3395 	Blue: 	3388
 
kappa200-5
Red:	3660 	Green:	3406 	Blue:	3414
 
kappa300-1
Red: 	3399 	Green: 	3310 	Blue: 	3261
 
kappa300-2
Red: 	3398 	Green: 	3310 	Blue: 	3260
 
kappa300-49
Red: 	3398 	Green: 	3310 	Blue: 	3260
 
kappa median100-1
Red:	3513	Green:	3370	Blue:	3303
 
kappa median100-5
Red: 	3592	Green:	3418	Blue: 	3377
 
kappa median100-10
Red: 	3581 	Green: 	3400 	Blue: 	3358
 
kappa median200-1
Red: 	3498 	Green: 	3362 	Blue: 	3335
 
kappa median200-2
Red: 	3592 	Green: 	3403 	Blue: 	3396
 
kappa median200-5
Red: 	3680 	Green: 	3417 	Blue: 	3423
 
kappa median300-1
Red: 	3399 	Green: 	3310 	Blue: 	3261
 
kappa median300-2
Red: 	3398 	Green:	3310 	Blue: 	3260
 
kappa median300-10
Red: 	3399 	Green: 	3310 	Blue: 	3260

Вначале следует отметить, что метод Среднее (3413) даёт немного лучший результат, чем Медиана (3572).

При kappa-100 при увеличении итераций с 1 до 10 происходит ухудшение шума с 3467 до 3799 (я рассматриваю только Red-канал, с другими примерно такая же картина). Таким образом kappa 1.0 работает достаточно плохо.

При median100 ситуация похожа, но уже не такой большой разброс значений: с 3513 до 3581.

При kappa200 и median200 получаются примерно одинаковые показания: 3498..3660 и 3498..3680.

При kappa300 достигается минимальное значение SNR (3398..3399), которое уже не уменьшается при увеличении количества проходов. Для эксперимента я сделал 49 проходов и получил тотже самый результат. Также следует отметить, что данное значение ниже, чем у Среднее и Медианы.

При median300 получаются точно такие же результаты, как и у kappa300. То есть можно сделать вывод, что при kappa от 3.00 без разницы какой метод — обычная каппа или медианная. Результат будет одинаков.

При увеличении каппы до 4.00 на снимке стали проявляться различные артефакты в виде «червячков», напоминающих битые пиксели.

Таким обазом можно сделать вывод, что оптимальные значения для Kappa-Sigma будут kappa = 3.00 и 2 прохода.

«Плохие» снимки

При увеличении количества кадров, происходит улучшение SNR. Это очевидно, но как влияет сложение по каппе, если сравнить результат из всех подряд кадров, включая «плохие» и «очень плохие» и только из отобраных?

128 кадров kappa300-2
Red: 	3267 	Green: 	3415 	Blue: 	3365
 
71 отобранных кадров kappa300-2
Red: 	3098 	Green: 	3192 	Blue: 	3144

То есть при меньшем количестве хороших кадров получается лучший результат, чем от «кучи» неотобранных.

Вывод такой: перед сложением следует вручную удалить все «плохие» кадры.

Следует отметить, что увеличение количества снимков (уже отобранных) приводит к улучшению SNR в «классическом» понимании — в квадратичной зависимости. Вот пример по одной из серий:

  • 50 кадров — 863
  • 118 кадров — 616
  • 150 кадров — 500

Что считать «плохим» кадром?

Очевидно, что критерий для плохих кадров будет разным и зависеть как от оборудования, так и от опытности астронома-любителя. Для кого-то малейшее смещение в 1px уже брак, а кто-то будет доволен и небольшим треком звёзд.

В любом случае следует понимать, что чем ровнее и круглее звёзды, тем лучше. На практике же это не всегда получается, поскольку есть турбулентность атмосферы, неточности гидирования и искажения оптики.

Все приведенные здесь изображения — либо сырые RAW-файлы, либо «чистый» результат сложения в DSS с небольшим усилением гаммы/яркости в Fitswork'е.

Если на снимке звезды смазаны больше чем на полдиска — диск, то такой снимок можно уже считать браком. Вот пример сильного смаза (это M29):

А вот такой смаз можно считать приемлемым (обратите внимание, что на слабых звёздах смаз виден больше):

При сложении большого количество снимков (в этом примере 162), подобные артефакты как бы «замыливаются»:

Это немного похоже на гаусовское размытие по маске звёзд в фотошопе. Здесь же, однако, обычное сложение по каппе-сигма.

Однако, если смещения звёзд на большинстве снимков имеют одну и туже направленность, то они так же проявятся на результирующем снимке (M52, 140 снимков).

На этом снимке потянутость звёзд образовалась из-за неточности гидирования (неверный баланс телескопа) и коммы (объект ушёл к краю поля зрения). Спасти его можно, разве что уменьшив масштаб изображения до 50..70% или дополнительной обработкой в фотошопе.

Влияние атмосферы

Влияние атмосферы заключается не только в небольшоем смещении звёзд, но и некоторой «дефокусировке». Это особенно заметно на низкорасположенных объектах. Ещё бывает неприятность в виде лёгких перистых облаков. Визуально ночью их очень сложно заметить, но при этом на снимках такие звёзды «распушиваются», а близкие вообще сливаются.

Масштаб обоих снимков 140% (это M92). Все условия сьёмки полностью идентичны. Между этими снимками примерно 2 часа разницы. На втором видно влияние атмосферы — набежавших практически невидимых перистых облаков.

Я сделал два сложения — первое все (хорошие и плохие) 139 кадров. Второе — отобранные из них 39 лучших кадров. Масштаб снимков 200%.

Звезды на этих снимках практически одинаковые. Что же касается численных значение SNR, то на первом снимке он равен 1814 (R-канал), на втором 2095. Здесь заметно, что фон неба на первом снимке более сглажен, чем на втором.

Из этого можно сделать вывод: если в серии есть хорошие кадры, то каппа-сигма способна «вытянуть» всё изображение, несмотря на капризы атмосферы.

Предельная звёздная величина

Для моего Ньтона 150/750 и фотоаппарата Nikon D5100 предельную величину я определял по одиночным снимкам. При хорошей атмосфере вполне заметны звёзды 16..16,5m при 30 секундах выдержки. Но увеличивается ли предельная величина, если использовать сложение каппа-сигма и насколько?

При сложнии M13 (140 снимков по 15 секунд) я заметил что проявилась очень слабая галактика IC 4617.

IC 4617 оценивается в разных источниках от 15.2 до 16.2m. На одиночных снимках, если не знать о её существовании, она просто не видна.

Я попробовал оценить (спасибо за помощь участникам астрофорума!) самые слабые звёзды (отмечены оранжевыми стрелками).

Эти звёзды оказались примерно 18m! И это всего при 15 секундах выдержки!

Таким образом, сложение по kappa-sigma, действительно, позволяет выделить более слабые объекты.

Выводы

  • Оптимальные параметры для Kappa-Sigma: kappa = 3.00 и 2 итерации.
  • Kappa-Sigma работает только при большом количестве кадров. Чем больше, тем лучше.
  • Метод позволяет «вытягивать» объекты даже в сложной атмосфере.
  • Увеличивается предельная звездная величина на изображении.
  • Необходимо вручную удалять плохие кадры перед сложением.
Оставьте комментарий!

Используйте нормальные имена. Ваш комментарий будет опубликован после проверки.

(обязательно)

В работе
  • M3 — шаровое в Гончих Псах.
  • M15 — шаровое в Пегасе.
  • M29 — рассеянное в Лебеде («Градирня»).
  • M51 — галактика «Водоворот» в Б.Медведице.
  • M52 — рассеянное в Кассиопее.
  • M67 — рассеянное в Раке.
  • M76 — планетарная туманность («Малая гантель») в Кассиопее.
  • M92 — шаровое в Геркулесе.
  • M103 — рассеянное в Кассиопее.
  • NGC 869+884 — Хи и Аш Персея.
  • NGC 6791 — рассеянное в Лире
Счетчики